Compuerta And

2.3. COMPUERTA AND (FUNCIÓN Y)

     Se puede decir que la función Y es un tipo de razonamiento en el que se hallan contenidas más de una premisa para llegar a la conclusión. En teoría, el número de premisas podría llegar a ser muy grande; en la práctica, lo más frecuente es que sean dos, tres o cuatro. 

     Suponiendo dos premisas a tener en cuenta, es necesario que ambas existan simultáneamente, para que exista la conclusión; si alguna de ellas deja de estar presente, lo hace también la conclusión. 

     Ejemplo: si este año tengo vacaciones y dinero, iré a Berlín. Las premisas son, “tengo vacaciones” y “tengo dinero”, mientras que la conclusión es “iré a Berlín”. Como se puede ver, sólo iré a Berlín si tengo dinero y vacaciones al mismo tiempo. Si me falta dinero, si no tengo vacaciones o bien si no tengo dinero ni vacaciones, no iré a Berlín. 

     Este tipo de razonamiento lo pueden efectuar las máquinas mediante el circuito llamado Y o también función Y. 

2.3.1. CIRCUITO FUNCIÓN Y 

     Utilizando sólo tres componentes de circuitos eléctricos se puede confeccionar un circuito función Y. La figura 2.19 muestra el esquema del circuito. Las dos premisas del razonamiento se hallan representadas por las dos entradas A y B, mientras que la conclusión viene indicada por la salida Y. A su vez, las entradas A y B están constituidas por sendos interruptores y la salida Y la representa una lámpara indicadora. 

     Función; Cuando A está cerrado y B está cerrado, Y está encendida.

     Ahora; A no está cerrado, B no está cerrado, luego Y no está encendida.

     Ahora; A no está cerrado, B sí está cerrado, luego Y no está encendida.

     Ahora; A sí está cerrado, B no está cerrado, luego Y no está encendida.

     Ahora; A sí está cerrado, B sí está cerrado, luego Y sí está encendida. 

     Puede verse que se han presentado cuatro casos posibles, ello es debido sencillamente a que se ha considerado una función con dos entradas.

 

Figura 2.19 Circuito función Y con componentes eléctricos 

2.3.2. COMPUERTA AND (FUNCIÓN Y) A TRANSISTORES 

     Teniendo en cuenta las cuatro combinaciones posibles que pueden adoptar las dos entradas A y B del circuito función Y de la figura 2.20, los estados de funcionamiento posibles son los siguientes: 

-       Cuando A = L y B = L (ambas entradas valor BAJO)

Q1 estará en corte

Q2 estará en corte

Q3 estará en saturación

Q4 estará en saturación

Q5 estará en  corte

Q6 estará en saturación

Y = L (salida en nivel BAJO) 

-       Cuando A = L y B = H (una entrada BAJA y otra ALTA)

Q1 estará en corte

Q2 estará en saturación

Q3 estará en saturación

Q4 estará en corte

Q5 estará en  corte

Q6 estará en saturación

Y = L (salida en nivel BAJO) 

-       Cuando A = H y B = L (una entrada ALTA y otra BAJA)

Q1 estará en saturación

Q2 estará en corte

Q3 estará en corte

Q4 estará en saturación

Q5 estará en  corte

Q6 estará en saturación

Y = L (salida en nivel BAJO) 

-       Cuando A = H y B = H (ambas entradas en nivel ALTO)

Q1 estará en saturación

Q2 estará en saturación

Q3 estará en corte

Q4 estará en corte

Q5 estará en  saturación

Q6 estará en corte

Y = H (salida en nivel ALTO) 

Figura 2.20 función Y a transistores

 

2.3.3. OSCILOGRAMAS DE LA COMPUERTA AND (FUNCIÓN Y) 

     Se hallan representados en la figura 2.21. En la parte superior de la figura se han dibujado diferentes valores del nivel aplicado a la entrada A. En la parte central de la figura aparecen los niveles de tensión que se aplican a la entrada B. Finalmente en la parte inferior se puede apreciar el oscilograma de la salida Y, teniendo en cuenta en todo momento los diferentes valores que se han dado a las entradas. 

Figura 2.21 Oscilograma de la función Y 

2.3.4. SÍMBOLO DE LA COMPUERTA AND (FUNCIÓN Y) 

     El símbolo de la función Y viene representado en la figura 2.22. Consta de una especie de cuadrado, en donde el lado de la parte de la derecha se ha sustituido por una semicircunferencia. En el punto medio de ésta se toma la salida, en nuestro caso señalada con la letra Y. En el lado opuesto de la figura se sitúan las entradas; en nuestro ejemplo se han dibujado dos, la A y la B. 

Figura 2.22 Símbolo de la compuerta AND (función Y) 

     Algunas funciones Y Pueden tener más de dos entradas, lo único que no pueden tener es una sola entrada, y ello es evidente. 

2.3.5. TABLA DE VERDAD DE LA COMPUERTA AND (FUNCIÓN Y) 

     En primer lugar, y como ya se habrá observado, la tabla de verdad de la función Y de dos entradas debe contener un total de cuatro filas, correspondientes a los cuatro casos posibles, por medio de los cuales se puede llegar de modo diferente a la obtención del valor del nivel de la salida

 

Entradas		Salida
B	A	Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Figura 2.23 Tabla de verdad de la compuerta AND (función Y) 

     La tabla de verdad nos muestra que para que exista un “1” en la salida todas las entradas deben estar en “1”. 

2.3.5. FÓRMULA DE LA COMPUERTA AND (FUNCIÓN Y) 

     De la tabla de verdad de la figura 2.23, se ve claramente que se puede aplicar la operación producto a todas las líneas de la tabla, por lo que diremos que la fórmula de esta función Y es, para lógica positiva:

Y = B.A 

     Esta fórmula se lee: Y es igual A por B. Es la operación aritmética producto, por lo que la función Y se llama función producto. 

2.3.6. REGLAS DE SIMPLIFICACIÓN PARA LA COMPUERTA AND (FUNCIÓN Y) 

-       El producto admite la propiedad conmutativa. Es decir, se puede cambiar el orden de las entradas sin que por ello se altere el valor de la salida. 

B.A = A.B 

Supongamos A = 0 y B = 1, tendremos que: 

0.1 = 0

1.0 = 0 

-       En un producto en donde uno de los factores sea igual a 0, el resultado es siempre igual a 0. Es decir que: 

A.0 = 0 

Esta regla es válida para cualquier valor que tome A; 

Para A = 0    ; A.0 = 0.0 = 0

Para A = 1    ; A.0 = 1.0 = 0 

-       En un producto en donde uno de los factores sea igual a 1, el resultado es siempre igual al otro factor o grupo de factores, si los hubiese: 

A.1 = A 

Esta regla es válida para cualquier valor que tome A; 

Para A = 0    ; A.1 = 0.1 = 0

Para A = 1    ; A.1 = 1.1 = 1 

-       En un producto donde los factores son iguales, el resultado es igual siempre a uno de estos factores. Es pues: 

A.A = A 

Lo podemos comprobar dando los valores posibles al factor A. 

Para A = 0    ; A.A = 0.0 = 0

Para A = 1    ; A.A = 1.1 = 1 

-       Un producto de dos factores, en donde uno sea el inverso del otro, es siempre igual a 0. Es decir que se cumple: 

A.A'= 0 

Lo podemos comprobar dando los valores posibles al factor A

 

Para A = 0    ; A.A'  = 0.1 = 0

Para A = 1    ; A.A'  = 1.0 = 1 

En resumen, las leyes del álgebra booleana gobiernan la forma de operación de la puerta AND son: 

B.A = A.B

A.0 = 0

A.1 = A

A.A=A

A.A'  = 0 

2.3.7. COMPUERTA AND (FUNCIÓN Y) CON CIRCUITOS INTEGRADOS 

     Las características más importantes, aparte de las vistas en las funciones igualdad e inversión, son: 

    tpLH  : tiempo de propagación del flanco positivo. Es el tiempo que tarda en propagarse desde la entrada a la salida de un circuito lógico un cambio de nivel de BAJO a ALTO. 

     tpHL: tiempo de propagación del flanco negativo. Es el tiempo que tarda en propagarse desde la entrada a la salida de un circuito lógico un cambio de nivel de ALTO a BAJO. 

2.3.7.1. CIRCUITO INTEGRADO TTL 74LS08 

     Este es un circuito cuya cápsula es del tipo DIL 14, es decir, que tiene 14 pines y que en su interior tiene integradas cuatro funciones Y de dos entradas cada una. Estas funciones son similares a las descritas, transistorizadas, en la figura  2.20. 

     Los 0 voltios (GND), de todos los circuitos se proporcionan a través del pin 7, mientras que los 5 voltios (VCC) se conectan al pin 14. Las entradas de las cuatro funciones Y son: 1 y 2, 4 y 5, 9 y 10, 12 y 13, y las salidas respectivas: 3, 6, 8 y 11. 

     Los valores típicos de las características de este integrado son: 

     tpLH: 27ns (como máximo) 

     tpHL: 19ns (como máximo). 

Figura 2.24 Distribución de pines del circuito integrado 74LS08

La figura 2.25 muestra la simulación de la compuerta AND TTL en el software PROTEUS 8.13.

Figura 2.25. Circuito TTL para comprobar la función Y 

2.3.7.2. CIRCUITO INTEGRADO CMOS 4081 

     Estos circuitos integrados tienen una muy pequeña potencia de disipación. Para un módulo como el 4081 es del orden de los 2,5nW para 5 voltios de alimentación en VDD. Alta inmunidad al ruido, del orden del 45%, esto significa que las entradas de las funciones que contiene el módulo integrado no interpretan niveles de señal más que cuando superar el 45% de la tensión de alimentación VDD. 

     La figura 2.26 muestra el pinout del circuito integrado CMOS 4081 

Figura 2.26 Distribución de pines del circuito integrado 4081

     La figura 2.27 muestra la simulación de la compuerta AND CMOS en el software PROTEUS 8.13.

Figura 2.27. Circuito CMOS para comprobar la función Y 

2.3.8. MONTAJE EN PROTOBOARD DE UNA COMPUERTA AND 

Figura 2.28. Compuerta AND en Protoboard 

2.2.8. SIMULACIÓN DE UNA COMPUERTA AND EN PROTEUS 

2.2.9. IMPLEMENTACIÓN DE UNA COMPUERTA AND EN ISE DESIGN DE XILINX

2.2.10. IMPLEMENTACIÓN DE UNA COMPUERTA AND EN VIVADO DE XILINX