Compuerta Nor

3.6. COMPUERTA NOR (FUNCIÓN NO-O)

     Este tipo de razonamiento indica que cuando exista una u otra premisa, dejará de existir la conclusión. Para que la conclusión exista es necesario que no exista ninguna premisa. 

     Cuando llueve o nieva, no salimos al campo. Las dos premisas son: “llueve” y “nieva”, mientras que la conclusión es “salimos al campo”. Si llueve, no salimos al campo. Si nieva, no salimos al campo. Si llueve y nieva, no salimos al campo. Si ni llueve ni nieva, sí salimos al campo. 

3.6.1. COMPUERTA NOR (FUNCIÓN NO-O) ELEMENTAL 

     La forma más sencilla de realizar una función NO-O de dos entradas, que llamaremos A y B, mediante componentes eléctricos, es la señalada en el circuito de la figura 3.46. Las dos premisas del razonamiento vienen representadas por las entradas del circuito lógico, constituidas a su vez por los interruptores A y B. La conclusión que elabora este tipo de razonamiento la llamaremos a partir de ahora salida, representada en el circuito por la lámpara. Existe una entrada cuando su interruptor correspondiente está cerrado y no existe cuando está abierto. La salida existe cuando la lámpara Y está encendida y no existe cuando está apagada. 

     La función que realiza el circuito es: 

     Cuando A o B están cerrados, Y no está encendida.

     Ahora; A no está cerrado, B no está cerrado, Luego Y sí está encendida.

     Ahora; A no está cerrado, B sí está cerrado, Luego Y no está encendida.

     Ahora; A sí está cerrado, B no está cerrado, Luego Y no está encendida.

     Ahora; A sí está cerrado, B sí está cerrado, Luego Y no está encendida. 

Figura 3.46 Circuito función NO-O montado a base de componentes eléctricos elementales 

     Resulta evidente el hecho de que la lámpara Y se apaga cuando se cierra uno de los interruptores. 

3.6.2. COMPUERTA NOR (FUNCIÓN NO-O) A TRANSISTORES 

     Aplicando en la entrada A un valor de tensión comprendido en la gama del nivel BAJO, el transistor  entra en estado de conducción a saturación, siendo su tensión de colector lo suficientemente baja para mantener en corte a . Sin embargo, si la tensión aplicada en A sube de valor, cuando alcanza un nivel ALTO fluye una pequeña corriente a través de  y del diodo base-emisor de , por lo que éste deja de conducir y en este momento al aumentar su tensión de colector circula una segunda corriente a través de  hacia el diodo base-colector de  para alcanzar el diodo base-emisor de  y a través de  llegar a 0V. resultando de todo ello que  conduce a saturación. 

     El mismo razonamiento vale para la entrada B . 

     Mientras  y  permanece simultáneamente en estado de corte, sus tensiones de colector tomarán un valor, lo bastante elevado para hacer que  entre en estado de conducción y  entre en estado de corte, por tanto, la salida Y tiene un nivel ALTO. 

     Mientras  o  permanecen en estado de saturación, su tensión de colector tomará un valor, lo bastante bajo para hacer que  entre en estado de corte y  entre en estado de saturación, por tanto, la salida Y tiene un nivel BAJO. 

     El circuito transistorizado que realiza la función NO-O es el correspondiente a la figura 3.47 

     Teniendo en cuenta los cuatro posibles casos de combinación de los niveles aplicados a las entradas A y B, los componentes del circuito se encontrarán en el siguiente estado: 

-       Cuando A = L y B = L (ambas entradas valor BAJO)

Q1 estará en saturación

Q2 estará en saturación

Q3 estará en corte

Q4 estará en corte

Q5 estará en  saturación

Q6 estará en  corte

Y = H (salida en nivel ALTO) 

Figura 3.47 Circuito electrónico transistorizado, que realiza la función NO-O 

-       Cuando A = L y B = H (una entrada BAJA y otra ALTA)

Q1 estará en saturación

Q2 estará en corte

Q3 estará en corte

Q4 estará en saturación

Q5 estará en  corte

Q6 estará en  saturación

Y = L (salida en nivel BAJO) 

-       Cuando A = H y B = L (una entrada ALTA y otra BAJA)

Q1 estará en corte

Q2 estará en saturación

Q3 estará en saturación

Q4 estará en corte

Q5 estará en  corte

Q6 estará en  saturación

Y = L (salida en nivel BAJO 

-       Cuando A = H y B = H (ambas entradas en nivel ALTO)

Q1 estará en corte

Q2 estará en corte

Q3 estará en saturación

Q4 estará en saturación

Q5 estará en  corte

Q6 estará en  saturación

Y = L (salida en nivel BAJO 

3.6.3. OSCILOGRAMAS DE LA COMPUERTA NOR (FUNCIÓN NO-O) 

     Los oscilogramas son los gráficos correspondientes a los niveles de tensión que se aplican a las entradas de los circuitos, y que también se obtienen a la salida de éstos, en función del tiempo. 

     En la figura 3.48. se han dibujado los niveles aplicados a las entradas A y B, y el obtenido a la salida Y de un circuito lógico que es una función O, como la que se ha dibujado en la figura 3.47 

     Entre 0 y 100ns, se aplica a la entrada A un nivel BAJO y a la entrada B otro nivel BAJO. Ver parte superior y central de la figura 3.47, en este tiempo el nivel obtenido a la salida Y es, ALTO. 

     Entre 100 y 200ns, se aplica a la entrada A un nivel ALTO y a la entrada B un nivel BAJO. En este tiempo el nivel obtenido a la salida Y es, BAJO. 

     Entre 200 y 300ns, se aplica a la entrada A un nivel BAJO y a la entrada B un nivel ALTO. En este tiempo el nivel obtenido a la salida Y es, BAJO. 

     Entre 300 y 400ns, se aplica a la entrada A un nivel ALTO y a la entrada B un nivel ALTO. En este tiempo el nivel obtenido a la salida Y es, BAJO.  

Figura 3.48 Oscilograma de la compuerta NOR (función NO-O)

3.6.4. SÍMBOLO DE LA COMPUERTA NOR (FUNCIÓN NO-O) 

     El símbolo lógico representativo de la función NO-O se ha dibujado en la figura 3.49. Se ha puesto un ejemplo con dos entradas. 

     Como se puede apreciar, este símbolo es casi igual al de la función O. sin embargo, se diferencia de éste en que a la salida se coloca un pequeño círculo. Este círculo indica un circuito lógico que invierte la lógica.

Figura 3.49 Símbolo de la compuerta NOR (función NO-O) 

3.6.5. TABLA DE VERDAD DE LA COMPUERTA NOR (FUNCIÓN NO-O) 

     Una función NO- O de dos entradas A y B contendrá cuatro líneas. Cada una de estas líneas se puede asociar a uno de los casos de funcionamiento descritos en el apartado 3.6.2. y a uno de los tiempos del oscilograma que se ha dibujado en la figura 3.48 

Entradas		Salida
B	A	Y
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	0

Figura 3.50 Tabla de verdad de la compuerta NOR (función NO-O) 

3.6.6. FÓRMULA DE LA COMPUERTA NOR (FUNCIÓN NO-O)

      La operación realizada por la tabla de la figura 3.49 se le conoce como suma no exclusiva. Sin embargo, como la información se obtiene en la salida con lógica negativa, se le debe colocar el signo de inversión, que es una barra horizontal en la parte superior de la información: 

3.6.7. COMPUERTA NOR (FUNCIÓN NO-O) CON CIRCUITOS INTEGRADOS 

     Entre las características que se utilizan en las especificaciones de los circuitos integrados tenemos: 

    FI   = Cargabilidad de entrada. Designa la corriente nominal a la entrada de un circuito lógico. 

     FO = Cargabilidad de salida. Designa la corriente máxima que un circuito lógico o digital, puede suministrar a su salida. 

3.6.7.1. CIRCUITO INTEGRADO TTL 74LS02 

     Es un circuito integrado que contiene cuatro funciones NO-O de dos entradas cada una. 

La cápsula es del tipo DIL 14, es decir, tiene 14 pines de conexión al exterior. Se alimenta con 0V por el pin 7 (GND) y con 5V (VCC) por el pin número 14. 

     Las entradas de estas funciones son los pines 2 y 3, 5 y 6, 8 y 9, 11 y 12. Las salidas respectivas son los pines 1, 4, 10 y 13. 

Cada una de las cuatro funciones integradas que contiene el circuito TTL 74LS02 está constituida internamente por un circuito similar al que se ha representado en la figura 3.47 

Figura 3.51 Distribución de pines del circuito integrado 74LS02 

     La figura 3.52 muestra la simulación de la compuerta NOR TTL en el software PROTEUS 8.13. 

Figura 3.52. Circuito TTL para comprobar la compuerta NOR (función NO-O) 

3.6.7.2. CIRCUITO INTEGRADO CMOS 4001 

     Los circuitos CMOS se destacan por su sencillez de fabricación, por ejemplo un MOS tipo 4001 tiene en su interior 16 transistores unipolares, mientras que su homologo TTL 7402 contiene 24 transistores bipolares. La mejora es evidente. 

     Un circuito integrado CMOS que cumple con la función NO-O se muestra en la figura 3.53. Es un circuito que se presenta bajo una capsula de 14 pines (DIL 14), que se alimenta con 0V por el pin 7 (GND) y con 15V (VDD) por el pin número 14. En su interior contiene cuatro funciones NO-O de dos entradas cada función. Las entradas de estas funciones son los pines 1 y 2, 5 y 6, 8 y 9, 12 y 13. Las salidas respectivas son los pines 3, 4, 10 y 11.     

Figura 3.53 Distribución de pines del circuito integrado 4001 

La figura 3.54 muestra la simulación de la compuerta NOR CMOS en el software PROTEUS 8.13.

Figura 3.54. Circuito CMOS para comprobar la compuerta NOR (función NO-O) 

3.6.8. MONTAJE EN PROTOBOARD DE UNA COMPUERTA NOR 

Figura 3.54. Compuerta NOR en Protoboard 

3.6.9. SIMULACIÓN DE UNA COMPUERTA NOR EN PROTEUS 

 

3.6.10. IMPLEMENTACIÓN DE UNA COMPUERTA NOR EN ISE DESIGN DE XILINX

3.6.11. IMPLEMENTACIÓN DE UNA COMPUERTA NOR EN VIVADO DE XILINX

Compuerta Or

3.5. COMPUERTA OR (FUNCIÓN O)

     A menudo se utiliza un tipo de razonamiento que establece que, con una sola premisa que exista, existirá la conclusión. No se elimina la posibilidad de que a un mismo tiempo existan ambas premisas. Por el contrario, la concusión no existirá más que en l caso de ausencia de ambas premisas simultáneamente. 

     “Yo tomo agua cuando trabajo o estudio”. En este ejemplo “trabajo” y “estudio”, son las premisas y “tomo agua” es la conclusión. Puede apreciarse que en un momento determinado yo tomaré agua tanto si estoy trabajando como si estoy estudiando. En el caso de que trabaje y estudie al mismo tiempo, yo seguiré tomando agua. Solo dejaré de tomar agua en aquellos momentos en que no haga ni una cosa ni la otra.

3.5.1. COMPUERTA OR (FUNCIÓN O) ELEMENTAL 

     La forma más sencilla de realizar una función O de dos entradas, que llamaremos A y B, mediante componentes eléctricos, es la señalada en el circuito de la figura 3.36. 

     Partiendo de una tensión B1 de alimentación y mediante un par de interruptores, A y B, se puede encender una pequeña lámpara de denominaremos Y. 

     En el circuito se representa que si alguno de los interruptores está cerrado, la lámpara Y está encendida, el circuito realizará el siguiente razonamiento: 

     Cuando A está cerrado o B está cerrado, Y está encendida.

     Ahora; A no está cerrado, B no está cerrado, Luego Y no está encendida.

     Ahora; A no está cerrado, B sí está cerrado, Luego Y sí está encendida.

     Ahora; A sí está cerrado, B no está cerrado, Luego Y sí está encendida.

     Ahora; A sí está cerrado, B sí está cerrado, Luego Y sí está encendida. 

Figura 3.36 Circuito función O con componentes eléctricos elementales

3.5.2. COMPUERTA OR (FUNCIÓN O) A TRANSISTORES 

     Si la entrada A toma un nivel de tensión que sea ALTO, fluye corriente a través de R1, D1, diodo base-emisor de Q1 llegando por medio de R3 hasta 0V. El transistor Q1 entra en conducción y su colector alcanza una tensión lo suficientemente baja para poner a Q3 en corte. 

     Si la entrada B toma un nivel de tensión que sea ALTO, fluye corriente a través de R2, D2, diodo base-emisor de Q2 llegando por medio de R4 hasta 0V. El transistor Q2 entra en conducción y su colector alcanza una tensión lo suficientemente baja para poner a Q3 en corte. 

     En el caso de que ambas entradas, A y B tomen un nivel ALTO, entrarán al mismo tiempo en conducción los transistores Q1 y Q2, y se mantendrá el estado de corte de Q3. 

     Sin embargo, cuando la entrada A y la entrada B estén simultáneamente con un nivel de tensión BAJO, los dos transistores Q1 y Q2 estarán en corte, por no circular corriente por su diodo base-emisor, y su tensión de colector tomará un valor, lo bastante elevado para hacer que Q3 entre en estado de conducción. 

     Mientras Q3 permanece en estado de corte, su tensión de colector tomará un valor, lo bastante elevado para hacer que Q4 entre en estado de conducción y Q5 entre en estado de corte, por tanto, la salida Y tiene un nivel ALTO. 

     Mientras Q3 permanece en estado de saturación, su tensión de colector tomará un valor, lo bastante bajo para hacer que Q4 entre en estado de corte y Q5 entre en estado de saturación, por tanto, la salida Y tiene un nivel BAJO. 

     El circuito transistorizado que realiza la función O es el correspondiente a la figura 3.37

Figura 3.37 Circuito electrónico transistorizado, que realiza la función O 

     Teniendo en cuenta los cuatro posibles casos de combinación de los niveles aplicados a las entradas A y B, los componentes del circuito se encontrarán en el siguiente estado: 

-       Cuando A = L y B = L (ambas entradas valor BAJO)

Q1 estará en corte

Q2 estará en corte

Q3 estará en saturación

Q4 estará en corte

Q5 estará en  saturación

Y = L (salida en nivel BAJO) 

-       Cuando A = L y B = H (una entrada BAJA y otra ALTA)

Q1 estará en corte

Q2 estará en saturación

Q3 estará en corte

Q4 estará en saturación

Q5 estará en  corte

Y = H (salida en nivel ALTO) 

-       Cuando A = H y B = L (una entrada ALTA y otra BAJA)

Q1 estará en saturación

Q2 estará en corte

Q3 estará en corte

Q4 estará en saturación

Q5 estará en  corte

Y = H (salida en nivel ALTO) 

-       Cuando A = H y B = H (ambas entradas en nivel ALTO)

Q1 estará en saturación

Q2 estará en saturación

Q3 estará en corte

Q4 estará en saturación

Q5 estará en  corte

Y = H (salida en nivel ALTO) 

3.5.3. OSCILOGRAMAS DE LA COMPUERTA OR (FUNCIÓN O) 

     Los oscilogramas son los gráficos correspondientes a los niveles de tensión que se aplican a las entradas de los circuitos, y que también se obtienen a la salida de éstos, en función del tiempo. 

     En la figura 3.38. se han dibujado los niveles aplicados a las entradas A y B, y el obtenido a la salida Y de un circuito lógico que es una función O, como la que se ha dibujado en la figura 3.37 

     Entre 0 y 100ns, se aplica a la entrada A un nivel BAJO y a la entrada B otro nivel BAJO. Ver parte superior y central de la figura 3.38, en este tiempo el nivel obtenido a la salida Y es, BAJO. 

     Entre 100 y 200ns, se aplica a la entrada A un nivel ALTO y a la entrada B un nivel BAJO. En este tiempo el nivel obtenido a la salida Y es, ALTO. 

     Entre 200 y 300ns, se aplica a la entrada A un nivel BAJO y a la entrada B un nivel ALTO. En este tiempo el nivel obtenido a la salida Y es, ALTO. 

     Entre 300 y 400ns, se aplica a la entrada A un nivel ALTO y a la entrada B un nivel ALTO. En este tiempo el nivel obtenido a la salida Y es, ALTO. 

Figura 3.38 Oscilograma de la compuerta OR (función O) 

3.5.4. SÍMBOLO DE LA COMPUERTA OR (FUNCIÓN O) 

     El símbolo lógico representativo de la función O se ha dibujado en la figura 3.39. Se ha puesto un ejemplo con dos entradas. 

     Como se puede apreciar, este símbolo tiene tres arcos de circunferencia que se unen formando una especie de triangulo equilátero de lados curvos. En el lado cóncavo (hundido hacia el interior), se sitúan las entradas. La salida Y de la función se toma del punto de unión de los lados convexos (hundidos hacia el exterior). 

     Recordemos que la misión del símbolo es representar, de una manera muy simplificada, una función lógica.

Figura 3.39 Símbolo de la compuerta OR (función O) 

3.5.5. TABLA DE VERDAD DE LA COMPUERTA OR (FUNCIÓN O) 

     Una función O de dos entradas A y B contendrá cuatro líneas. Cada una de estas líneas se puede asociar a uno de los casos de funcionamiento descritos en el apartado 3.5.2. y a uno de los tiempos del oscilograma que se ha dibujado en la figura 3.38 

Entradas		Salidas
B	A	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Figura 3.40 Tabla de verdad de la compuerta OR (función O) 

3.5.6. FÓRMULA DE LA COMPUERTA OR (FUNCIÓN O) 

     La operación realizada por la tabla de la figura 3.40 se le conoce como suma no exclusiva o simplemente suma. Se llama no exclusiva porque admite que la reunión de 1 con 1 sea igual a 1 y no a 0. 

     Debido a que nuestra función efectúa este tipo de suma, se puede decir que su fórmula es:

Y = B + A 

3.5.7. REGLAS DE SIMPLIFICACIÓN 

-       La suma admite la propiedad conmutativa. Es decir, se puede cambiar el orden de las entradas sin que por ello se altere el valor de la salida. 

B + A = A + B 

Supongamos A = 0 y B = 1, tendremos que: 

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1 

-       En una suma en donde uno de los factores sea igual a 0, el resultado es siempre igual al otro factor o grupo de factores, si los hubiese: 

A + 0 = A 

Esta regla es válida para cualquier valor que tome A; 

Para A = 0    ; A + 0 = 0 + 0 = 0

Para A = 1    ; A + 0 = 1 + 0 = 1 

-       En una suma en donde uno de los factores sea igual a 1, el resultado es siempre igual a 1: 

A + 1 = 1 

Esta regla es válida para cualquier valor que tome A; 

Para A = 0    ; A + 1 = 0 + 1 = 1

Para A = 1    ; A + 1 = 1 + 1 = 1 

-       En una suma donde los factores son iguales, el resultado es igual siempre a uno de estos factores. Es pues: 

A + A = A 

Lo podemos comprobar dando los valores posibles al factor A. 

Para A = 0    ; A + A = 0 + 0 = 0

Para A = 1    ; A + A = 1 + 1 = 1 

-       Una suma de dos factores, en donde uno sea el inverso del otro, es siempre igual a 1. Es decir que se cumple:

 

A + A' = 1 

Lo podemos comprobar dando los valores posibles al factor A 

Para A = 0    ; A + A' = 0 + 1 = 0

Para A = 1    ; A + A' = 1 + 0 = 1 

En resumen, las leyes del álgebra booleana gobiernan la forma de operación de la puerta OR son: 

B + A = A + B

A + 0 = A

A + 1 = 1

A + A=A

A + A' = 1 

3.5.8. COMPUERTA OR (FUNCIÓN O) CON CIRCUITOS INTEGRADOS 

     Entre las características que se utilizan en las especificaciones de los circuitos integrados tenemos: 

     TA = temperatura ambiente de funcionamiento.

     En la serie 74, funcionan desde una temperatura de 0ºC, hasta temperaturas de los 70ºC 

     En la serie 54, funcionan desde una temperatura de -55ºC, hasta temperaturas de los +125ºC 

TA = 25ºC 

3.5.8.1. CIRCUITO INTEGRADO TTL 74LS32 

     Es un circuito integrado que contiene cuatro funciones O de dos entradas cada una. 

La cápsula es del tipo DIL 14, es decir, tiene 14 pines de conexión al exterior. Se alimenta con 0V por el pin 7 (GND) y con 5V (VCC) por el pin número 14. 

     Las entradas de estas funciones son los pines 1 y 2, 4 y 5, 9 y 10, 12 y 13. Las salidas respectivas son los pines 3, 6, 8 y 11. 

Figura 3.41 Distribución de pines del circuito integrado 74LS32 

     La figura 3.42 muestra la simulación de la compuerta OR TTL en el software PROTEUS 8.13. 

Figura 3.42. Circuito TTL para comprobar la compuerta OR (función O) 

3.5.8.2. CIRCUITO INTEGRADO CMOS 4071 

     El hecho de que el graduador no tenga un contacto eléctrico con el sustrato hace que los MOS adquieran ciertas características que los TTL no tienen. 

La primera de ellas es que ofrecen una muy alta impedancia de entrada, pues oscila alrededor de los  ohmios. Consecuencia de lo anterior es que consumen muy poca corriente en sus entradas. 

     Un circuito integrado CMOS que cumple con la función O se muestra en la figura 3.43. Es un circuito que se presenta bajo una capsula de 14 pines (DIL 14), que se alimenta con 0V por el pin 7 (GND) y con 15V (VDD) por el pin número 14. En su interior contiene cuatro funciones O de dos entradas cada función. Las entradas de estas funciones son los pines 1 y 2, 5 y 6, 8 y 9, 12 y 13. Las salidas respectivas son los pines 3, 4, 10 y 11.

  

Figura 3.43 Distribución de pines del circuito integrado 4071 

La figura 3.344 muestra la simulación de la compuerta OR CMOS en el software PROTEUS 8.13. 

Figura 3.43. Circuito CMOS para comprobar la compuerta OR (función O) 

3.5.9. MONTAJE EN PROTOBOARD DE UNA COMPUERTA OR 

Figura 3.44. Compuerta OR en Protoboard 

3.5.10. SIMULACIÓN DE UNA COMPUERTA OR EN PROTEUS 

3.5.11. IMPLEMENTACIÓN DE UNA COMPUERTA OR EN ISE DESIGN DE XILINX

3.5.12. IMPLEMENTACIÓN DE UNA COMPUERTA OR EN VIVADO DE XILINX