TABLAS DE VERDAD Y EXPRESIONES BOOLEANAS

 6.3. TABLAS DE VERDAD Y EXPRESIONES BOOLEANAS

    Las tablas de verdad son otro método muy preciso para describir cómo trabaja un circuito lógico. 

     La tabla de verdad es el origen de la mayoría de los circuitos lógicos. 

6.3.1. TABLA DE VERDAD A EXPRESIÓN BOOLEANA

      Para escribir la expresión booleana de una tabla de verdad debemos escoger si la vamos a escribir como una suma de productos

 o como un producto de sumas 

 

     Observe la tabla de verdad que se muestra en la figura 6.5a. Note que solamente dos de las ocho posibles combinaciones posibles de las entradas A, B y C producen un 1 lógico en la salida. 

     Para escribir la expresión booleana como una suma de productos

 debemos pensar en un circuito AND-OR, donde las compuertas AND generan el 1 lógico de cada combinación, por tanto, deben existir tantas compuertas AND (productos) como 1 lógicos existan en la salida. Como una compuerta AND genera un 1 en su salida solamente cuando todas sus entradas son 1, las entradas de la combinación que se encuentren en 0 deben ser negadas. Las salidas de las compuertas AND (productos) deben ir a la entrada de una compuerta OR (suma). Siendo la salida de la compuerta OR, la salida del circuito. 

     Las dos combinaciones que generan un 1 a la salida se muestran como C'.B.A y C.B'.A'. La figura 6.5b muestra cómo se aplica la función OR a las combinaciones para formar la expresión booleana de la tabla de verdad. 

Figura 6.5 

6.3.1.1. CIRCUITO LÓGICO MINTERMS (SUMA DE PRODUCTOS) 

Figura 6.6

     Para escribir la expresión booleana como un producto de sumas

 debemos pensar en un circuito OR-AND, donde las compuertas OR generan el 0 lógico de cada combinación, por tanto, deben existir tantas compuertas OR (sumas) como 0 lógicos existan en la salida. Como una compuerta OR genera un 0 en su salida solamente cuando todas sus entradas son 0, las entradas de la combinación que se encuentren en 1 deben ser negadas. Las salidas de las compuertas OR (sumas) deben ir a la entrada de una compuerta AND (producto). Siendo la salida de la compuerta AND, la salida del circuito.   

  

 6.3.1.2. CIRCUITO LÓGICO MAXTERMS (PRODUCTO DE SUMAS) 

Figura 6.7